为了拓宽师生专业视野，提升专业素养，威尼斯欢乐娱人城精品于11月13日在教师办公楼1615会议室举办第26期“数统大讲坛”，特邀湘潭大学肖爱国教授、上海师范大学王晚生教授先后为威尼斯欢乐娱人城精品师生作学术讲座。威尼斯欢乐娱人城精品副院长何忠华副教授、院党委副书记丘志君、陈迎姿博士、谭合理博士以及50多名学生代表聆听了讲座。讲座由何忠华副院长主持。

讲座上，肖爱国教授作了题为“Fast 0-Maruyama scheme for stochastic Volterra integral equations of convolutiontype: mean-square stability and strong convergence analysis”的学术讲座。基于指数和近似，他提出了一种求解奇异核和Hölder连续核卷积型随机Volterra积分方程的快速θ-Maruyama方法。此外，θ-Maruyama格式的平均存储空间O(N)和计算成本O(N2)分别在T1和T≈1时降为O(logN)和O(N logN)，这意味着证实了快速的θ-Maruyama格式提高了θ-Maruyama方法的计算效率。在局部Lipschitz和线性增长条件下，得到了给定数值格式的强收敛性。然后，对于线性检验方程，他给出了其解在均方意义上的渐近性，进一步得到了稳定性矩阵的显式结构和应用于线性试验方程的快速θ-Maruyama方法的均方稳定性的一些数值结果。最后，通过数值实验验证了该方法的有效性。

接着，王晚生教授以“求解跳扩散模型的隐显数值方法:从常数步长到自适应计算”为题作了一场学术讲座。他描述了金融期权定价的跳扩散偏积分微分方程模型，认为收益函数的非光滑性将导致方程的解具有初始奇异性，这对数值求解这一模型带来了一些困难。为了解决这一难题的变步长方法和基于后验误差估计的自适应计算，他认为首先要得到方程解的正则性估计，并基于这些正则性估计和变步长数值方法的稳定性，获得变步长数值方法的先验误差估计，数值实验结果验证了变步长方法的有效性。为了进一步提高计算效率，实现数值方法的自适应计算，可以通过隐显数值方法的后验误差估计，获得可计算的后验误差估计子，从而构造数值求解跳扩散模型的自适应算法。